Vào cuối thế kỷ 18, một sự chuyển đổi mang tính bước ngoặt đã xảy ra: những công cụ toán học chính xác dùng để lập bản đồ các vì sao—cụ thể là lượng giác, logarit, và xác suất—đã được hướng vào nội tại xã hội loài người. Phong trào này, được gọi là physique social (vật lý xã hội), đề xuất rằng hành vi hỗn loạn của các cá nhân có thể được định lượng thành các khuôn mẫu có thể dự đoán được cho tập thể.

Phương pháp Laplace

Pierre-Simon Laplace đã cách mạng hóa đo lường xã hội bằng cách chứng minh rằng chúng ta không cần một cuộc tổng điều tra dân số để hiểu về một quốc gia. Phương pháp của Laplace yêu cầu lấy một mẫu ngẫu nhiên từ một nhóm ba mươi tỉnh (départements) đa dạng và sử dụng mẫu đó làm cơ sở để ước tính tổng dân số.

Sai số Ngẫu nhiên và Sai số Hệ thống

Một nguyên lý trung tâm của ngành khoa học mới này là logic về sai số quan sát. Những người tiên phong đã nhận ra: Nếu sự khác biệt là ngẫu nhiên, dữ liệu sẽ trông gần giống nhau mỗi khi lấy mẫu; nếu sự khác biệt là hệ thống, mỗi mẫu sẽ trông khác biệt so với các mẫu khác. Tính ngẫu nhiên hàm ý sự ổn định trong mô hình, trong khi sự khác biệt hệ thống báo hiệu rằng các nhóm về cơ bản là riêng biệt, đòi hỏi một phân tích mới về các nguyên nhân cơ bản (như nạn đói cục bộ hoặc sự giàu có).